微信正常聊天但浏览器打不开网页可能是由于以下原因导致的：
1. 网络连接问题：请检查您的网络连接是否正常，尝试重启路由器或切换到其他网络环境。
2. DNS 问题：请检查您的 DNS 设置是否正确，可以尝试更换为公共 DNS 服务器（如：8.8.8.8、8.8.4.4）来解决问题。
3. 浏览器缓存问题：请清除浏览器缓存和历史记录，然后重新打开网页。
4. 微信插件问题：如果在使用微信时安装了某些插件，可能会导致浏览器无法打开网页。请尝试禁用这些插件，然后重新打开网页。
5. 微信版本问题：请检查您的微信版本是否为最新版本，如果不是，请更新至最新版本。
6. 系统兼容性问题：如果您使用的是 Windows 操作系统，可以尝试使用第三方浏览器（如 Chrome、Firefox 等）来打开网页。
7. 浏览器故障：如果以上方法都无法解决问题，可能是浏览器本身出现了故障。您可以尝试重新安装浏览器，或者联系浏览器客服寻求帮助。
总之，要彻底修复这个问题，您可以尝试上述方法逐一排查并解决。