在排查Chrome浏览器插件更新问题时，可以按照以下步骤进行操作：
1. 检查插件版本：首先，打开Chrome浏览器，进入插件管理页面（可以通过点击浏览器右上角的三个点图标，然后选择“更多工具”>“扩展程序”），查看当前安装的插件列表。如果发现有插件未更新或者显示为“已停止更新”，则说明插件存在问题。
2. 检查插件设置：在插件列表中，找到有问题的插件，点击进入插件详情页面。在插件详情页面中，查看“更新”选项，确保插件已经启用了自动更新功能。如果没有启用，可以手动点击“更新”按钮来更新插件。
3. 清除缓存和数据：有时候，插件更新失败可能是由于浏览器缓存或数据导致的。可以尝试清除浏览器缓存和数据，然后重新尝试更新插件。具体操作如下：
- 打开Chrome浏览器，点击右上角的三个点图标，然后选择“更多工具”>“清除浏览数据”。
- 在弹出的窗口中，勾选“cookies和网站数据”、“缓存的图片和文件”和“历史记录”，然后点击“清除数据”。
- 关闭清除数据的窗口，然后再次尝试更新插件。
4. 重启浏览器：有时候，更新插件失败可能是由于浏览器本身的问题导致的。可以尝试重启浏览器，然后重新尝试更新插件。
5. 检查网络连接：确保你的设备连接到稳定的网络，因为网络问题可能导致插件更新失败。如果怀疑是网络问题导致的问题，可以尝试切换到其他网络环境，或者使用有线连接代替无线连接。
6. 联系插件开发者或社区：如果以上方法都无法解决问题，可以尝试联系插件开发者或访问插件的官方社区论坛，寻求帮助。