要查看Chrome浏览器插件的运行状态，可以按照以下步骤操作：
1. 打开Chrome浏览器。
2. 在地址栏输入`chrome://extensions/`，然后按回车键进入扩展管理页面。
3. 在扩展管理页面中，找到您要查看的插件，点击进入该插件的管理页面。
4. 在插件的管理页面中，您可以查看插件的版本、安装次数、已安装次数等信息。
5. 如果需要查看插件的详细信息，可以在插件管理页面中点击“更多信息”按钮，这将显示插件的详细信息，包括插件的代码、描述、权限等。
6. 如果需要禁用或卸载插件，可以在插件管理页面中点击相应的按钮进行操作。